樂古Nakuz

標題: 數學神手請入` [打印本頁]

作者: hugo331 時間: 18-2-2012 16:16
標題: 數學神手請入`
點解/a+b/小於或等於/a/+/b/ /a-b/小於或等於/a/+/b/ //a/-/b//小於或等於/a-b/
/係絕對值
有冇人可以解下呢幾條式點證出黎

作者: ken456654 時間: 18-2-2012 16:23

點解/a+b/小於或等於/a/+/b/ /a-b/小於或等於/a/+/b/ //a/-/b//小於或等於/a-b/
/係絕對值
有冇人可以解 ...
hugo331 發表於 18-2-2012 16:16

其實呢D用邏輯都解到

/a+b/小於或等於/a/+/b/    因為在加法的角度,2個正數相加係2個數可組成的最大值

/a-b/小於或等於/a/+/b/    同上

//a/-/b//小於或等於/a-b/    同樣,係加法的角度,2個正數相減係最小值

作者: hugo331 時間: 18-2-2012 16:24

其實呢D用邏輯都解到

/a+b/小於或等於/a/+/b/ 因為在加法的角度,2個正數相加係2個數可組成的最大值 ...
ken456654 發表於 18-2-2012 16:23

我想知點證出黎.

作者: maxycy 時間: 18-2-2012 16:56
for a>b>0
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+b
so |a+b|=|a|+|b|

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|<|a|+|b| (|b|>b)

for a>0>b,a<|b|
|a+b|=|b|-a
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|<|a|+|b| (a>-a)

for 0>a>b
|a+b|=-(a+b)
|a|+|b|=(-a)+(-b)=-(a+b)
so |a+b|=|a|+|b|

for a=0
|a+b|=|0+b|=|b|
|a|+|b|=|0|+|b|=|b|
so |a+b|=|a|+|b|

for a=b
|a+b|=|a+a|=|2a|=2|a|
|a|+|b|=|a|+|a|=2|a|
so |a+b|=|a|+|b|

combine all case,
|a+b|≦|a|+|b|

其他case都一樣做法
其實prove黎無謂
學上面話齋
呢d野都好logic

作者: 月明蓁雪 時間: 18-2-2012 20:11

for a>b>0
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+b
so |a+b|=|a|+|b|

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|b) ...
maxycy 發表於 18-2-2012 16:56

你害我回想起當年AMATHS的惡夢...
要分case solve那些萬惡的absolute equationT^T

作者: maxycy 時間: 18-2-2012 20:43

你害我回想起當年AMATHS的惡夢...
要分case solve那些萬惡的absolute equationT^T
月明蓁雪發表於 18-2-2012 20:11

你這笨蛋-.-
明明就很簡單
而且很送分的說

作者: hugo331 時間: 18-2-2012 20:57

for a>b>0
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+b
so |a+b|=|a|+|b|

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|b) ...
maxycy 發表於 18-2-2012 16:56

我唔係好明啵...

作者: maxycy 時間: 18-2-2012 21:02

我唔係好明啵...
hugo331 發表於 18-2-2012 20:57

其實只係分開左做唔同既case

你話我知唔明邊到
你唔講唔明邊到我幫你唔到

作者: 月明蓁雪 時間: 18-2-2012 21:10

你這笨蛋-.-
明明就很簡單
而且很送分的說
maxycy 發表於 18-2-2012 20:43

我是嫌煩
把case寫得清清楚楚做就簡單
但我貪快T^T
都愛猜是正還負...xD

貼有些累了
你接手一下((趴

作者: maxycy 時間: 18-2-2012 21:13

我是嫌煩
把case寫得清清楚楚做就簡單
但我貪快T^T
都愛猜是正還負...xD

貼有些累了
你接手一下((趴 ...
月明蓁雪發表於 18-2-2012 21:10

我多數都用square的
不用煩

我在用手機
你沒看whatsapp嗎?

作者: hugo331 時間: 18-2-2012 21:40

其實只係分開左做唔同既case

你話我知唔明邊到
你唔講唔明邊到我幫你唔到 ...
maxycy 發表於 18-2-2012 21:02

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|<|a|+|b| (|b|>b)

for a>0>b,a<|b|
|a+b|=|b|-a
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|<|a|+|b| (a>-a)
呢2部份唔明...
同埋點解唔洗考慮b=0?

作者: maxycy 時間: 18-2-2012 22:44

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|b)

for a>0>b,a
hugo331 發表於 18-2-2012 21:40

假設a=5,b=-3,5>|-3|,即a>0>b,a>|b|

假設a=3,b=-5,3<|-5|,即a>0>b,a<|b|

明冇？

==================
a同b其實都係任意實數
做完a既case就等於做完b既case

作者: hugo331 時間: 19-2-2012 12:33
本帖最後由 hugo331 於 19-2-2012 12:35 編輯

假設a=5,b=-3,5>|-3|,即a>0>b,a>|b|

假設a=3,b=-5,30>b,a
maxycy 發表於 18-2-2012 22:44

可唔可以講下點解要考慮
a>b>0
a>0>b,a>|b|
a>0>b,a<|b|
0>a>b
a=0
a=b

作者: maxycy 時間: 19-2-2012 12:40

可唔可以講下點解要考慮
a>b>0
a>0>b
a>0>b
0>a>b
a=0
a=b
hugo331 發表於 19-2-2012 12:33

簡單舉一例子：
x>7 or x<-8
x的範圍就是大於7或少於-8
而從-8至7則不是x的範圍
===========================
a>b>0  ---->a,b是正數且a大於b
a>0>b  ---->a是正數,b是負數
0>a>b  ---->a,b是負數且a小於b

a=0  ---->不用解釋了
a=b  ---->不用解釋了

把以上所有case放到一起
a的範圍就是從負無限到正無限
即針對所有實數a也有不同的方案

作者: hugo331 時間: 19-2-2012 13:01

簡單舉一例子：
x>7 or xb>0  ---->a,b是正數且a大於b
a>0>b  ---->a是正數,b是負數
0>a>b  ---->a,b是負 ...
maxycy 發表於 19-2-2012 12:40

咁點解唔洗考慮
b>a>0
b>0>a
b=0
b=a
呢D情況?

作者: maxycy 時間: 19-2-2012 13:04

咁點解唔洗考慮
b>a>0
b>0>a
b=0
b=a
呢D情況?
hugo331 發表於 19-2-2012 13:01

因為a同b都係任意實數
所以考慮a等於考慮埋b

或者你將考慮a情況既證明
全部改哂做b
其實係一樣

作者: 小霖 時間: 19-2-2012 13:05
數學既野小弟幫你唔到抱歉/.\

作者: hugo331 時間: 19-2-2012 13:20

因為a同b都係任意實數
所以考慮a等於考慮埋b

或者你將考慮a情況既證明
全部改哂做b
其實係一樣 ...
maxycy 發表於 19-2-2012 13:04

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|<|a|+|b| (|b|>b)
點解=無啦啦會變左<既?

作者: maxycy 時間: 19-2-2012 13:30

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|b)
點解=無啦啦會變左
hugo331 發表於 19-2-2012 13:20

|b|>b (明白嗎？)
a+|b|>a+b (兩邊加上a)
|a|+|b|>|a+b| (左邊=|a|+|b|,右邊=|a+b|)

作者: godoslaw 時間: 19-2-2012 13:31

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|b)
點解=無啦啦會變左
hugo331 發表於 19-2-2012 13:20

因為已假設B 是負數

作者: cla991053 時間: 19-2-2012 14:11
一句 the result is trivial 搞掂佢

作者: hugo331 時間: 19-2-2012 18:08

|b|>b (明白嗎？)
a+|b|>a+b (兩邊加上a)
|a|+|b|>|a+b| (左邊=|a|+|b|,右邊=|a+b|)
maxycy 發表於 19-2-2012 13:30

可唔可以證埋/a-b/小於或等於/a/+/b/ //a/-/b//小於或等於/a-b/?

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