數學神手請入`

maxycy

for a>b>0
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+b
so |a+b|=|a|+|b|

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|<|a|+|b| (|b|>b)

for a>0>b,a<|b|
|a+b|=|b|-a
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|<|a|+|b| (a>-a)

for 0>a>b
|a+b|=-(a+b)
|a|+|b|=(-a)+(-b)=-(a+b)
so |a+b|=|a|+|b|

for a=0
|a+b|=|0+b|=|b|
|a|+|b|=|0|+|b|=|b|
so |a+b|=|a|+|b|

for a=b
|a+b|=|a+a|=|2a|=2|a|
|a|+|b|=|a|+|a|=2|a|
so |a+b|=|a|+|b|

combine all case,
|a+b|≦|a|+|b|

其他case都一樣做法
其實prove黎無謂
學上面話齋
呢d野都好logic

maxycy

你害我回想起當年AMATHS的惡夢...
要分case solve那些萬惡的absolute equationT^T
月明蓁雪 發表於 18-2-2012 20:11

你這笨蛋-.-
明明就很簡單
而且很送分的說

maxycy

我唔係好明啵...
hugo331 發表於 18-2-2012 20:57

其實只係分開左做唔同既case

你話我知唔明邊到
你唔講唔明邊到我幫你唔到

maxycy

我是嫌煩
把case寫得清清楚楚做就簡單
但我貪快T^T
都愛猜是正還負...xD

貼有些累了
你接手一下((趴 ...
月明蓁雪 發表於 18-2-2012 21:10

我多數都用square的
不用煩

我在用手機
你沒看whatsapp嗎?

maxycy

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|b)

for a>0>b,a
hugo331 發表於 18-2-2012 21:40

假設a=5,b=-3,5>|-3|,即a>0>b,a>|b|

假設a=3,b=-5,3<|-5|,即a>0>b,a<|b|

明冇？

==================
a同b其實都係任意實數
做完a既case就等於做完b既case

maxycy

可唔可以講下點解要考慮
a>b>0
a>0>b
a>0>b
0>a>b
a=0
a=b
hugo331 發表於 19-2-2012 12:33

簡單舉一例子：
x>7 or x<-8
x的範圍就是大於7或少於-8
而從-8至7則不是x的範圍
===========================
a>b>0  ---->a,b是正數且a大於b
a>0>b  ---->a是正數,b是負數
0>a>b  ---->a,b是負數且a小於b

a=0  ---->不用解釋了
a=b  ---->不用解釋了

把以上所有case放到一起
a的範圍就是從負無限到正無限
即針對所有實數a也有不同的方案

maxycy

咁點解唔洗考慮
b>a>0
b>0>a
b=0
b=a
呢D情況?
hugo331 發表於 19-2-2012 13:01

因為a同b都係任意實數
所以考慮a等於考慮埋b

或者你將考慮a情況既證明
全部改哂做b
其實係一樣

maxycy

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|b)
點解=無啦啦會變左
hugo331 發表於 19-2-2012 13:20

|b|>b (明白嗎？)
a+|b|>a+b (兩邊加上a)
|a|+|b|>|a+b| (左邊=|a|+|b|,右邊=|a+b|)