數學神手請入`

hugo331

點解/a+b/小於或等於/a/+/b/   /a-b/小於或等於/a/+/b/  //a/-/b//小於或等於/a-b/
/係絕對值
有冇人可以解下呢幾條式點證出黎

hugo331

其實呢D用邏輯都解到

/a+b/小於或等於/a/+/b/      因為在加法的角度,2個正數相加係2個數可組成的最大值 ...
ken456654 發表於 18-2-2012 16:23

我想知點證出黎.

hugo331

for a>b>0
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+b
so |a+b|=|a|+|b|

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|b) ...
maxycy 發表於 18-2-2012 16:56

我唔係好明啵...

hugo331

其實只係分開左做唔同既case

你話我知唔明邊到
你唔講唔明邊到我幫你唔到 ...
maxycy 發表於 18-2-2012 21:02

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|<|a|+|b| (|b|>b)

for a>0>b,a<|b|
|a+b|=|b|-a
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|<|a|+|b| (a>-a)
呢2部份唔明...
同埋點解唔洗考慮b=0?

hugo331

假設a=5,b=-3,5>|-3|,即a>0>b,a>|b|

假設a=3,b=-5,30>b,a
maxycy 發表於 18-2-2012 22:44

可唔可以講下點解要考慮
a>b>0
a>0>b,a>|b|
a>0>b,a<|b|
0>a>b
a=0
a=b

hugo331

簡單舉一例子：
x>7 or xb>0  ---->a,b是正數且a大於b
a>0>b  ---->a是正數,b是負數
0>a>b  ---->a,b是負 ...
maxycy 發表於 19-2-2012 12:40

咁點解唔洗考慮
b>a>0
b>0>a
b=0
b=a
呢D情況?

hugo331

因為a同b都係任意實數
所以考慮a等於考慮埋b

或者你將考慮a情況既證明
全部改哂做b
其實係一樣 ...
maxycy 發表於 19-2-2012 13:04

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|<|a|+|b| (|b|>b)
點解=無啦啦會變左<既?

hugo331

|b|>b (明白嗎？)
a+|b|>a+b (兩邊加上a)
|a|+|b|>|a+b| (左邊=|a|+|b|,右邊=|a+b|)
maxycy 發表於 19-2-2012 13:30

可唔可以證埋/a-b/小於或等於/a/+/b/  //a/-/b//小於或等於/a-b/?